-
Сойти с поезда
Наше математическое образование часто подобно поездке на скоростном поезде. Пробегаем мимо селений больших и малых и некогда остановиться, чтобы набраться новых вечатлений и познакомиться с чем-то интересным там, за окном. Стремимся к конечной цели, забывая, что суть-то в самом движении, которое насыщено остановками. Пробегаем второпях мимо не до ( Read more... ) -
Дополнение к теме 3 (олимпиаднику)
- 1. Найти наибольшее из значений z, для которых существуют числа х, у, удовлетворяющие уравнению 2x2+2y2+z2+xy+yz+zx=4.
- 2. Найти наибольшее из значений, которое принимает выражение х+3у, если х и у удовлетворяют неравенству x2+xy+4y2≤3.
- 3. При каких значениях параметра а один корень уравнения x2-(3a+2)x+2a-1=0 больше 1, а другой меньше 1?
- 4. Решить ( Read more... )
- 1. Найти наибольшее из значений z, для которых существуют числа х, у, удовлетворяющие уравнению 2x2+2y2+z2+xy+yz+zx=4.
-
Тема 3. Квадратный трехчлен. Указания, подсказки и решения
2. Разложить на множители многочлен: б) 6х2-11ху-35у2.
[Указание] В этой важно уметь увидеть в многочлене квадратный трехчлен. Относительно, к примеру, х, а у рассматривать как число, обозначенное буквой, т.е. параметром.
15. Найти пары целых чисел (х; у), удовлетворяющие уравнению: а) 3х2+ху-14у2=29.
[Указание]См. №2.
( Read more... ) -
Дополнение к теме 2
1. Для каких натуральных n число n5+n+1 является простым?
Возможно обобщение: Для каких натуральных k число nk+n+1 является составным для всех n>1?
2. Найдите значение выражения
( Read more... ) -
Тема 1. Числа и вычисления. Указания и подсказки
Как решить задачу, если нет идеи? Нет универсального способа, позволяющего решать любые задачи. Но есть методика, дающая возможность продвинуться и в трудных ситуациях, тем более, в лёгких заданиях, которые предлагаются в тестах ЦТ. Эту методику описывает великий мастер эвристики Д. Пойа. Абутуриенту полезно ознакомиться с ней ( Read more... ) -
20 вариантов ЕГЭ-2012
Они здесь. В превосходном качестве, от любителей Maple.
